L’estadística descriptiva és la branca de l’estadística que s’encarrega de recopilar, organitzar, resumir i presentar dades d’una manera comprensible, sense treure conclusions més enllà de les dades observades.
S’utilitza per descriure i analitzar un conjunt de dades mitjançant taules, gràfics i mesures estadístiques.
Elements principals de l’estadística descriptiva
Mesures de tendència central (indiquen el valor “típic” d’un conjunt de dades):
- Mitjana (
)
→ Promig de valors. - Mediana (Me) → Valor central de les dades ordenades.
- Moda → Valor que es repeteix més sovint
Mesures de dispersió (indiquen com es dispersen les dades):
- Rang → Diferència entre el màxim i el mínim.
- Variància ([latext]s^2[/latex]) → Mesura de la variabilitat de les dades.
- Desviació estàndard (s) → Arrel quadrada de la variància.
- Coeficient de variació → Expressa la dispersió en percentatge.
Representacions gràfiques (per visualitzar les dades de manera clara):
- Diagrames de barres → Per variables qualitatives o discretes
- Histogrames → Per variables quantitatives contínues.
- Diagrames de sectors → Per variables quantitatives contínues.
- Diagrames de sectors → Per percentatges i proporcions.
- Boxplot (diagrama de caixes) → Mostra la dispersió i possibles valors extrems.
Exemple pràctic
Si tenim un conjunt de dades amb els temps de resposta d’un servidor:
{4,0,0,3,33,,1,3,1}
L’estadística descriptiva ens permet:
- Calcular la mitjana: 1.88 segons.
- Calc. la desviació estàndard: 1.55
- Construir un histograma per veure la distribució dels temps de resposta
Diferència amb l’Estadística Inferencial
- Estadística descriptiva → Resum i anàlisi de les dades observades.
- Estadística inferencial → Fa prediccions o generalitzacions sobre una població a partir d’una mostra.
En resum, l’estadística descriptiva ens ajuda a entendre i resumir un conjunt de dades sense extreure conclusions més enllà d’aquestes.